Фамилия Недельчев (и её варианты Недельчевы) происходит от старинного мирского имени или прозвища Недельчий. В основе лежит слово «неделя», но в древнерусском языке оно означало не семидневку, а конкретный день — воскресенье. Этимологически это связано с глаголом «не делать», то есть не работать: воскресенье было единственным свободным днём. Поэтому имя Недельчий чаще всего давали ребёнку, родившемуся в воскресенье. Такая практика была распространена у славян: имя-оберег или имя-указатель на день появления на свет закреплялось за человеком и переходило к его детям в виде фамилии.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Недельчев — сын или потомок Недельчего. Это типичная притяжательная модель для имён на -ий, -ей. Подобные фамилии встречаются в болгарской и русской ономастике, что говорит о давних культурных связях: у южных славян имя Неделчо широко бытовало, а в русских землях мирское имя Недельчий фиксировалось в документах XVI–XVII веков.

Менее правдоподобная версия связывает основу со словом «недело» — пустое, бестолковое занятие. Тогда прозвище Недельчий могло закрепиться за человеком своенравным, который поступал по-своему, вопреки советам и здравому смыслу. Но эта гипотеза слабее: слишком уж естественно объясняется имя через воскресный день, а негативный оттенок «недело» реже становился основой для ласкательной формы с суффиксом -чий. Скорее всего, перед нами именно имя, данное при крещении или в быту, а не насмешливое прозвище.

География фамилии широкая: она встречается и в России, и в Болгарии, и среди потомков болгарских переселенцев. В русских документах написание могло колебаться: Недельчев, Недельчов, Неделчев. Форма Недельчевы — множественное число, которым в старой традиции обозначали всю семью или род, а позже закрепили как фамилию в документах.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: фамилии у крестьян и горожан формировались веками, и один и тот же корень мог независимо дать начало разным родам. Но сам факт, что имя Недельчий дожило до фамилии, — редкий случай сохранения архаичного слова. В современном русском языке слово «неделя» полностью сменило значение, и теперь фамилия хранит память о том времени, когда воскресенье называли неделей, а родившегося в этот день ребёнка — Недельчим.