Фамилия Недельницын — хороший пример того, как русская фамилия может строиться не от имени или профессии человека, а от дня недели, с которым была связана его жизнь. В основе лежит слово «недельница» — так в старину называли женщину, которая работала по найму подённо, то есть «по неделям», или же крестьянку, занятую на барщине в течение недели. В некоторых говорах «недельницей» могли назвать и просто работницу, нанятую на семь дней. Мужчина-работник, соответственно, именовался «недельником», но фамилия образована именно от женской формы — через суффикс -ицын, который указывает на принадлежность: «чей?» — Недельницын, то есть сын Недельницы.

Суффикс -ицын в русских фамилиях встречается реже, чем -ин или -ов, и почти всегда отсылает к прозвищу или профессии матери. Это так называемая матронимическая фамилия, что само по себе необычно: в крестьянской среде детей чаще записывали по отцу. Появление фамилии Недельницын говорит о том, что в семье женщина играла заметную роль — возможно, была кормилицей, вдовой или просто получила прозвище, которое закрепилось за её потомками. По другой, менее вероятной версии, основой могло стать слово «недельница» в значении «воскресенье» (в древности неделей называли именно воскресный день), но тогда фамилия означала бы «рождённый в воскресенье» — однако такая модель образования (от названия дня через женский род) для русских фамилий нехарактерна.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: её фиксировали в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. В этих краях подённый труд и отходничество были распространены, так что прозвище «Недельница» могло возникнуть естественно. В XIX веке носители фамилии числились в основном государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Словообразовательная модель проста: корень недель- (от «неделя»), суффикс -ниц- (образует женское название деятеля), затем суффикс притяжательности -ын (в твёрдом варианте -ицын). Ударение в фамилии падает на второй слог: Неде́льницын. Однокоренные фамилии — Недельников, Неделин, Недельский — встречаются чаще, но Недельницын стоит особняком именно благодаря матронимическому суффиксу, который сразу выделяет её из ряда «профессиональных» фамилий. Если вы носите эту фамилию, то, скорее всего, ваш предок был сыном женщины, которую в деревне знали как Недельницу — за её работу, характер или образ жизни.