Фамилия Недугина образована от мужского прозвища Недуга, которое давали человеку болезненному, слабому здоровьем. В основе — древнерусское слово «недуг» (болезнь, хворь). Прозвище могло быть ироничным: так называли младенца, родившегося хилым, в надежде, что имя-оберег «отведёт» настоящую болезнь, или, наоборот, фиксировало реальную особенность взрослого человека.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Недугин — «сын Недуги» или «из семьи Недуги». По модели образования это типичная русская фамилия, распространённая в северных и центральных губерниях, где прозвища от физических недостатков или состояний были особенно живучи. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем, но фамилия не была дворянской и не попала в родословные книги.

Интересно, что в некоторых говорах «недуга» могла означать не только болезнь, но и «порчу», «сглаз» — тогда прозвище могло относиться к человеку, которого считали «испорченным» или, реже, к знахарю, снимающему порчу. Однако основная версия — прямая связь с хворью. В современном русском языке фамилия редкая, но её носители встречаются в Поволжье и на Урале, куда переселялись крестьяне в XIX веке.