Фамилия Негрибецкий — редкий случай, когда даже опытный ономаст не даст однозначного ответа с ходу. В ней нет привычного «ремесленного» или «отчества» корня, зато есть несколько слоёв, которые можно разобрать по частям.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ецк- (в форме -ицк- после мягкого согласного). Это типичный признак фамилий, образованных от названия населённого пункта: владелец или выходец из такого места. В польской и западнорусской традиции (особенно на землях бывшей Речи Посполитой) такие фамилии на -ский/-цкий носили в основном шляхта и духовенство, но позже они распространились и среди крестьян. То есть предок Негрибецкого, скорее всего, был человеком, связанным с селом или местечком Негриб (или Негрибы).

Корень Негриб- — самый интересный и спорный. Вероятнее всего, он восходит к украинскому или белорусскому слову «негриб» — то есть «несъедобный гриб» (поганка) или просто «не гриб» (нечто, что грибом не является). В народной географической традиции так могли назвать урочище, болото или лесной участок, где грибы не росли или были ядовитыми. Менее вероятная, но возможная версия — искажённое польское niegrzyb («не гриб») как прозвище человека, который не разбирался в грибах или избегал их сбора. Однако для прозвища это слишком громоздкая конструкция, поэтому топонимическое происхождение (от названия местности) выглядит убедительнее.

В польских и белорусских метриках встречаются топонимы вроде Негрибы, Негробы, Негребы — названия хуторов или небольших поселений. Фамилия Негрибецкий могла закрепиться за теми, кто перебрался в город или другую деревню и получил прозвание по прежнему месту жительства. Ударение, судя по структуре, падает на второй слог: Негри́бецкий.

Социальный контекст: фамилия не относится к древним боярским или княжеским родам. Её носители — скорее всего, потомки мелкой шляхты, однодворцев или свободных крестьян западных губерний Российской империи (современные Беларусь, Украина, восточная Польша). Встречаемость фамилии крайне низкая — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её привязку к конкретному географическому гнезду.

Итог: если вы носите фамилию Негрибецкий, ваши предки, по всей видимости, происходили из небольшого поселения с названием, связанным с «негрибами» — вероятно, глухого лесного хутора, жители которого хорошо знали, что в их лесах собирать не стоит.