Фамилия Неклюдова происходит от мирского имени Неклюд, которое в древнерусской традиции давали ребенку в дополнение к крестильному. Имя это связано с нарицательным «неклюжий», то есть неуклюжий, нескладный. Но называли так не в насмешку, а с обережным смыслом: родители, желавшие сыну красоты и стати, нарекали его Неклюдом, чтобы злые силы не позарились на хорошего ребенка. Со временем имя-оберег закрепилось за потомками как фамилия.

Самый известный род Неклюдовых — дворянский, и его история прослеживается с середины XV века. Родоначальником считают Федора Неклюдова, которого во второй половине XV столетия князь Андрей Борисович Микулинский пожаловал поместьями в Тверском уезде. У Федора было пять сыновей. Его потомки в пятом поколении, Шибан Алексеевич и Василий Алексеевич, по грамоте царя Федора Иоанновича получили в кормление псковский пригород Изборск на четыре года, а Василий Алексеевич в 1584 году стал там наместником. В XVII веке трое Неклюдовых числились московскими дворянами, а Матвей Иванович Неклюдов дослужился до стольника (1690–1692) — выше этого звания в допетровское время род не поднимался. Этот род внесли в VI часть родословных книг Тверской, Новгородской, Тамбовской, Псковской и Харьковской губерний.

В «Общем Гербовнике дворянских родов Всероссийской империи» указано, что Неклюдовы происходят от легендарного Радши, выехавшего к Александру Невскому, но это утверждение голословно. По другой версии, родоначальником был Григорий Дмитриевич Бутурлин по прозвищу Неклюд, а его сын Федор Григорьевич стал писаться Неклюдовым. Однако потомки Федора в основном остались Бутурлиными, да и сам он умер лишь в 1627 году, что не сходится с более ранней тверской родословной. Так что версия о происхождении от Бутурлиных выглядит слабее, чем документально подтвержденная линия от Федора Неклюдова XV века.

Герб рода Неклюдовых внесен в третью часть «Общего Гербовника». Щит разделен горизонтально на две части. В правом золотом поле — одноглавый голубой орел в короне, держащий в лапах меч и державу. В левом синем поле — рука с мечом в золотых латах. В нижней части на траве сидит птица с золотым кольцом в клюве. Щит увенчан дворянским шлемом и короной, над которой поднимается рука с мечом. Намет синий с золотом.

Из современных носителей фамилии выделяется Сергей Юрьевич Неклюдов (род. 1941), доктор филологических наук, профессор, известный фольклорист и востоковед, директор Учебно-научного центра типологии и семиотики фольклора РГГУ.