Фамилия Неклюева — женская форма фамилии Неклюев, а та образована от прозвища или нецерковного имени Неклюй. Разбираем имя: «не» — отрицательная частица, «клюй» — повелительное наклонение от глагола «клевать». В буквальном смысле — «не клюй», то есть «не ешь, не притрагивайся». Такие имена-обереги с частицей «не» были распространены в русских деревнях: Некрас (не красивый), Нелюб (не любимый), Неклюд (не люди, не человек). Родители давали их, чтобы обмануть злых духов — считалось, что ребёнок с «отрицательным» именем не привлечёт их внимания и вырастет здоровым.

В случае с Неклюем возможна и другая версия: прозвище могли дать взрослому человеку за нежелание есть или за привередливость в еде. В говорах слово «клевать» означало не только есть по-птичьи, но и пить маленькими глотками, а «неклюй» — тот, кто ест без аппетита или отказывается от угощения. Однако первая версия (оберег) выглядит убедительнее: в древнерусских актах XV–XVII веков встречаются имена Неклюд, Некрас, Неустрой, и все они работали по одному принципу — защита через отрицание.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Неклюев — сын Неклюя. Фамилия фиксируется в центральных и северных губерниях России, особенно в костромских и ярославских писцовых книгах. Встречается и вариант с ударением на первый слог — Неклюев, что характерно для севернорусского наречия.

Интересная деталь: у фамилии есть «зеркальный» аналог — Клюев. Если Клюев происходит от имени Клюй (тот, кто клюёт, деятельный), то Неклюев — его противоположность по смыслу. В одном селе могли жить два рода с такими фамилиями, и их прозвища, скорее всего, были антонимичными парами.