Фамилия Неликаева — женская форма от Неликаев, и её редкость сразу бросается в глаза. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Нелик, и здесь начинается главная загадка: что это за имя или прозвище?

Самая вероятная версия — диалектное или просторечное имя Нелик, которое могло возникнуть как уменьшительная форма от Нелид, Нелис или даже Нелистрат (народный вариант имени Каллистрат). В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, такие сокращения встречались: от полного имени отсекали начало, и в ход шёл второй корень. Вторая версия, более прозрачная, — прозвище Нелика от глагола «неликовать», то есть не радоваться, быть угрюмым или недовольным. В старину прозвища по характеру давали охотно, и человек, который «не ликует», мог получить такое прозвище, а потом и фамилию.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Неликаев буквально означает «сын Нелика». Географически фамилия редкая, её следы встречаются в документах по Саратовской и Волгоградской областям, а также на Урале. Это наводит на мысль, что предки носителей фамилии могли быть крестьянами или казаками из тех регионов, где бытовали необычные прозвища и усечённые имена.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Неликаева нет, но модель образования — типичная для XVII–XIX веков, когда фамилии активно закреплялись за крестьянскими родами. Споров между версиями почти нет: прозвищная гипотеза выглядит убедительнее, чем имя, потому что «Нелик» как самостоятельное каноническое имя не зафиксировано, а вот прозвища с отрицанием «не» (Некрас, Нелюб, Немил) — распространённое явление. Так что, скорее всего, предок Неликаевых был человеком невесёлого нрава или получил прозвище в насмешку.