Фамилия Немтырева (и её вариант Немтырёва) произошла от прозвища Немтырь. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля это слово объясняется как «немой; немец, немка, а местами и доныне в народе, не говорящий по-русски, всякий иностранец с запада, европеец (азиатцы, бусурмане); в частности же, германец». Проще говоря, так могли назвать человека, который по какой-то причине не говорил по-русски: либо был немым от рождения, либо молчуном по характеру, либо приезжим иностранцем, ещё не освоившим местную речь.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В архангельских говорах бытовал глагол «немтовать» — «калякать, болтать, лепетать». Если прозвище связано с ним, то смысл меняется на противоположный: Немтырём могли прозвать говорливого человека, краснобая, который без умолку что-то лопочет. Обе трактовки имеют право на жизнь, хотя первая, опирающаяся на словарь Даля, выглядит более распространённой и убедительной.

Сама модель образования фамилии проста и типична для русских родовых имён: к основе Немтырь добавили патронимический суффикс -ев-, и получилось отчество «Немтырев», то есть «сын Немтыря». Со временем отчество закрепилось как фамилия. В женском роде она звучит как Немтырева. Ударение в произношении может падать по-разному, отсюда и два написания — через «е» и через «ё», которые в документах часто смешиваются.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая и несёт в себе отпечаток северных говоров, где слово «немтырь» было в ходу. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, куда переселенцы из северных областей приносили свои прозвища. Родственные фамилии — Немтырев, Немтырёв, а также более редкие Немтырь и Немтыров. Все они восходят к одному корню, связанному с понятием немоты или, наоборот, пустой болтовни.