Фамилия Непочатые (а также её форма Непочатый) происходит от прозвища Непочатый. В старину так говорили о чём-то полном, цельном, доверху наполненном — о том, что ещё не тронули, не начали. Слово «непочатый» до сих пор живёт в выражении «непочатый край», то есть огромное количество, изобилие.

Смысл прозвища мог быть двояким. С одной стороны, родители могли назвать сына Непочатым, желая ему счастливой и обеспеченной жизни, где всего будет вдоволь — как в полной, непочатой кадке. С другой стороны, прозвище могло закрепиться за взрослым человеком, который жил в достатке, не зная нужды. Вряд ли здесь стоит искать указание на ремесло или характер — скорее, это пожелание или констатация благополучия.

Сама фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: прозвище на -ый дало фамилию на -ый, а форма Непочатые — это, скорее всего, либо множественное число от Непочатый, либо вариант, закрепившийся в определённой местности. Родственные фамилии — Непочаткин, Непочалов, Непочаевич — показывают, как одно и то же прозвище обрастало разными суффиксами в разных семьях.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и прозвища вроде Непочатого бытовали в разных регионах независимо друг от друга. Можно лишь сказать, что фамилия эта исконно славянская и довольно редкая, что делает её заметным памятником народной речи, сохранившим старое, почти ушедшее из живого языка слово.