Фамилия Непочатой звучит как прилагательное в родительном падеже, но на деле это застывшая форма именительного падежа женского рода. В основе лежит прилагательное «непочатый» — нетронутый, целый, полный. Так в старину могли назвать крепкого, здорового ребёнка, которого не коснулись болезни, или же запасливого хозяина, у которого «не почат» закром. Скорее всего, прозвище Непочатой давали младенцу, родившемуся крепким и здоровым — как знак, что он «непочатый», то есть полный сил и не тронутый порчей. Такие имена-обереги были в ходу на Руси: считалось, что если назвать ребёнка Непочатым, злые силы его не тронут.

Обратите внимание на суффикс: фамилия оканчивается на -ой, а не на -ый. Это указывает на старую, полную форму прилагательного, которая в русском языке сохранилась в основном у слов с ударным окончанием (например, «большой», «молодой»). Такая модель образования характерна для южнорусских и украинских говоров, где фамилии на -ой встречаются чаще, чем в северных регионах. В центральной России аналогичную фамилию могли бы записать как Непочатов — через суффикс принадлежности -ов. Но форма Непочатой осталась более архаичной, без дополнительного суффикса, что делает её редкой.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается она нечасто, и это не случайно: прозвище Непочатой было довольно специфическим. В словарях и базах данных можно найти единичные случаи, например, в Воронежской области или на Кубани, где переселенцы принесли южнорусские говоры. Однокоренные фамилии — Непочатов, Непочатых — встречаются чаще, но именно Непочатой сохраняет исходную грамматическую форму прозвища.

Социальный контекст прост: носителями фамилии были крестьяне и казаки. Никакого дворянского или боярского происхождения у неё нет. Это народное прозвище, которое давали по внешнему виду или характеру, а не по сословной принадлежности. Если ваш предок носил фамилию Непочатой, скорее всего, он был крепким, здоровым человеком — или же таким хотели его видеть родители.