Фамилия Непочатенко образована по типичной для восточной Украины модели: основа глагольного происхождения плюс суффикс -енко, который когда-то означал «сын» или «потомок». В данном случае — потомок человека по прозвищу Непочатый.

Корень здесь — глагол «почать» (начать, тронуть) с отрицательной частицей «не». В прямом смысле «непочатый» — это нетронутый, целый, не начатый. В народной речи так говорили о чём-то, к чему ещё не приступали: непочатый край работы, непочатая бутылка. Однако прозвище Непочатый вряд ли давали за «нетронутость» — скорее, по характеру или поведению. В украинских говорах «непочатий» могло означать «крепкий, здоровый, полный сил» — человек, которого «ещё не начали», то есть не сломали ни болезни, ни беды. Есть и другая версия: прозвище мог получить человек медлительный, которого трудно «завести», растормошить — он словно всё время «не початый».

Фамилия Непочатенко распространена в основном в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Киевской. Встречается и в России, куда попала с волнами переселений в XIX—XX веках. Интересно, что у фамилии есть однокоренные варианты с другими суффиксами: Непочатов, Непочатый, Непочатнов. Но именно форма на -енко указывает на украинское происхождение носителя — в отличие от русской модели на -ов.

С точки зрения социальной истории, Непочатенко — фамилия крестьянская или казацкая. В реестрах запорожских казаков XVII—XVIII веков встречаются прозвища Непочатый, но сама фамилия в документах фиксируется позже, в основном в метрических книгах XIX века. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это фамилия простого люда, что хорошо видно по географии её бытования.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: в большинстве случаев оно падает на второй слог — Непоча́тенко, хотя в некоторых регионах говорят Непочате́нко. Оба варианта допустимы, но первый исторически более оправдан, так как ударение сохраняется от основы прозвища (Непоча́тый).