Фамилия Непопущ — одна из тех редких русских фамилий, чья форма буквально кричит о своём происхождении. Она образована от глагола «попустить» (допустить, позволить) с отрицательной частицей «не». В древнерусском языке «попущать» означало «допускать, разрешать, давать волю». Таким образом, «непопущ» — это тот, кого не допустили, не пустили, или же, в переносном смысле, человек, который сам не даёт спуску, не позволяет лишнего.

Сама словообразовательная модель здесь нестандартна. Фамилия застыла в форме краткого причастия или отглагольного прилагательного мужского рода (как, например, фамилии Недремлющий, Неупокоев, но без суффикса). В русской ономастике такие фамилии встречаются редко, чаще они оформлялись суффиксами -ов или -ин. Отсутствие суффикса указывает на то, что прозвище Непопущ могло быть закреплено в документах как есть, без дополнительной обработки. Это характерно для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -ий, -ой, -ук, а также бессуффиксные формы встречаются чаще, чем на севере.

По смыслу прозвище могло принадлежать человеку с твёрдым, неуступчивым характером — тому, кого не проймёшь, не уговоришь, кто «не попускает» обидчикам. В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за строгим хозяином или суровым старостой. Вторая, менее очевидная версия — прозвище могли дать ребёнку, родившемуся вопреки ожиданиям или «непопущенному» в мир (например, после выкидыша или трудных родов), как оберег от злых сил. Однако эта гипотеза менее вероятна, так как в русской традиции охранительные имена обычно имели более прямую форму (Ненаш, Неждан).

Фамилия Непопущ почти не встречается в исторических источниках. Она не упоминается в переписных книгах XVII века и не фиксируется в словарях Б. Унбегауна или В. Никонова. Это говорит о крайней локальности фамилии: её носители, вероятно, жили в одном или нескольких соседних сёлах, и фамилия не получила широкого распространения. Географически наиболее вероятен юг России или украинское Левобережье, где формы без суффикса встречаются чаще. Сегодня фамилия остаётся редкой, и её носители, скорее всего, являются потомками одной небольшой крестьянской семьи, прозвище которой закрепилось в качестве родового имени.