Фамилия Непопущев — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а целая фраза, превратившаяся в прозвище. Она образована от повелительного наклонения глагола «попущать» (др.-рус. «попустити» — позволить, дать волю) с отрицательной частицей «не». Буквально «не попущай» означает «не позволяй», «не спускай», «не давай поблажки». Скорее всего, так в народе прозвали строгого, требовательного или даже сурового человека, который не давал спуску ни себе, ни другим.

По словообразовательной модели фамилия относится к типично русскому типу на -ев (после шипящих и мягких согласных пишется -ев, а не -ов). Основа «Непопущ» — это усеченная форма от прозвища «Непопущай» или «Непопущей». В русской ономастике подобный способ образования фамилий от глагольных команд встречается нечасто, но всё же известен: ср. Неупокоев (не упокой), Неверов (не верь), а также более простые Скребитнев, Держикрай.

В отличие от фамилий на -их/-ых (застывшая форма родительного падежа, типичная для севера и Сибири), Непопущев сформировался по притяжательной модели: «чей?» — «Непопущев сын», то есть потомок того самого Непопущая. В документах фамилия могла писаться и через букву «щ», и через «шч» (Непопушчев), что отражает диалектное произношение, но современный вариант закрепился с «щ» как более литературный.

Географических привязок у фамилии почти нет — она крайне редкая и не образует гнезд в известных переписях. Встречается единично в центральных областях России и на Урале, куда переселенцы могли принести прозвище в XVII–XVIII веках. Никакого отношения к знатным родам или дворянству она не имеет: это типичная крестьянская фамилия, образованная от бытового прозвища, которое дали в деревне за характер.

Если отбросить версии про польские корни (где «попущ» — от «pupuszczać», отпускать) или связь с редким церковным именем (которого не существовало), остаётся одно: фамилия — прямой приказ, ставший именем. Человек, которого прозвали Непопущем, видимо, был тем, кто говорил «нет» чаще, чем «да», и это качество запомнили настолько, что оно перешло к потомкам.