Фамилия Нерук — редкий пример, где основа сразу бросается в глаза, но не даёт однозначного ответа. В ней нет типичного фамильного суффикса -ов или -ин, поэтому она могла закрепиться в форме чистого прозвища. В русской традиции такие фамилии чаще встречаются на севере и в Сибири, где была распространена модель «прозвище как фамилия» без дополнительных окончаний.

Самое прямое объяснение — прозвище Нерук, то есть «не рука», человек, который не может работать руками, неловкий или, наоборот, избегающий физического труда. В крестьянской среде такое прозвище давали либо барину, либо калеке, либо ленивцу. Но есть и другая версия: в некоторых говорах «нерукий» означало «неумелый», «неспособный к ремеслу». Фамилия могла закрепиться за тем, кто не владел никаким мастерством, в отличие от соседей-кузнецов или плотников.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с диалектным словом «нерука» (слякоть, непогода, когда работать в поле нельзя). В таком случае прозвище могло относиться к человеку, родившемуся или чем-то запомнившемуся в ненастный день. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по погоде обычно давали по яркому признаку (Мороз, Ветров), а не по безличному состоянию.

Словообразовательная модель проста: приставка не- + основа рук. В отличие от фамилий вроде Неруков, здесь не прибавили суффикс принадлежности, что указывает на позднюю фиксацию или северное происхождение. В документах XVII–XVIII веков такие «голые» прозвища иногда записывали как фамилии без изменений, особенно у крестьян и однодворцев.

Сведений о географическом распространении фамилии Нерук в открытых источниках мало. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов. Скорее всего, это редкая крестьянская фамилия из северных областей или Поволжья. Её носители — потомки человека, которого когда-то назвали по главной черте: не мастер на все руки.