Фамилия Негрук — нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, здесь мы видим суффикс -ук, который однозначно указывает на западнорусские земли. Такая модель особенно характерна для украинской и белорусской ономастики: суффикс -ук/-юк (а также -чук, -ак) часто означал «сын» или «ученик», либо просто служил уменьшительно-ласкательным окончанием.

Основа фамилии — «Негр». Здесь главная трудность. В русском языке слово «негр» закрепилось сравнительно поздно, в XVIII–XIX веках, и связано с европейским заимствованием. Однако в украинских и белорусских говорах существовали свои, местные значения. Есть версия, что «негр» или «негра» могло быть прозвищем смуглого, черноволосого или очень загорелого человека. В сельской среде, где большинство населения было светлокожим и светловолосым, такой признак бросался в глаза и легко становился основой для уличного имени.

Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным глаголом «негрити» (в некоторых говорах — «нежить», «баловать»). В этом случае Негрук — потомок человека, которого прозвали за изнеженность или капризный нрав. Но это предположение слабее, так как следов такого глагола в широком употреблении почти не осталось.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси. Встречается она нечасто, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянского или мещанского сословия. Дворянских родов с такой фамилией история не знает — это народное прозвище, перешедшее в наследственное имя. Сравните с однокоренными фамилиями Негров, Негреев, Негря — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, характерными для разных регионов.