Фамилия Несторе — довольно редкая, и её происхождение почти наверняка связано с именем Нестор. В основе лежит каноническое греческое имя Нестор, которое в переводе означает «возвратившийся» или «вернувшийся домой». В древнегреческой мифологии так звали мудрого и красноречивого царя Пилоса, участника Троянской войны. На Руси имя было известно благодаря летописцу Нестору, одному из авторов «Повести временных лет», поэтому оно бытовало в среде духовенства и образованных людей, но никогда не было массовым.

Ключевая особенность этой фамилии — её окончание. Она не вписывается в типичную русскую модель на -ов/-ев или -ин. Окончание -е указывает либо на украинское или белорусское происхождение (где распространены фамилии на -е, -о, -а), либо на то, что фамилия застыла в форме родительного или предложного падежа. Чаще всего фамилии вроде Несторе давали в тех местностях, где говорили: «чей сын? — Несторе», то есть «из рода Нестора». В некоторых говорах такое окончание могло быть краткой формой отчества.

Второй, менее вероятный, вариант — фамилия могла образоваться не от имени, а от прозвища. Нестором в народе могли назвать человека рассудительного, старого и опытного, «летописца» или того, кто любил рассказывать длинные истории. Однако это лишь догадка: прямых подтверждений такому прозвищу в диалектных словарях нет.

Географически фамилия Несторе встречается редко, но её следы ведут на запад России, в Беларусь и, возможно, в Прибалтику. Встречается она и у латышей, где окончание -е — норма для фамилий мужского рода (ср. Берзиньш, Озолс). В таком случае латышский вариант мог произойти от того же имени Нестор, но уже через немецкое или польское посредничество.

С точки зрения социального происхождения, носители фамилии Несторе вряд ли относились к высшему дворянству — слишком редкая и «простая» модель. Скорее всего, это потомки крестьян, мещан или духовенства, где имя Нестор передавалось по наследству, пока не закрепилось в виде фамилии. Однокоренные фамилии — Нестеров, Нестёркин, Нестеренко — встречаются гораздо чаще; Несторе стоит особняком как локальный вариант, сохранивший архаичную форму.