Фамилия Нестоцкая — женская форма фамилии Нестоцкий, и её разумнее всего рассматривать в паре: Нестоцкий / Нестоцкая. В русской ономастике фамилии на -цкий (-цкая) традиционно указывают на географическое происхождение. Чаще всего так называли человека, который был родом из места с названием Нестки, Нестока или Нестоцк. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши. Например, в Беларуси есть деревня Нестки, а на Волыни — урочище с похожим корнем.

Основа фамилии — «Нест-» — может восходить к древнему славянскому имени Нестор. Имя Нестор пришло из греческого языка и означало «возвратившийся домой» или «мудрый старец». В народной речи имя часто сокращалось до Нест, Нестко, Нестка, а от этих форм уже образовывали прозвища и фамилии. В таком случае Нестоцкий — это потомок человека по прозвищу Нестко или Несток, то есть «тот, кто из рода Неста».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с польским словом «niesć» (нести) или «niesiony» (несомый). Тогда прозвище Нестока мог получить носильщик, человек, который что-то постоянно переносил, или же крестьянин, обязанный отвозить оброк. Однако для фамилий на -цкий такая бытовая основа нетипична: они чаще указывают на место, чем на занятие.

Суффикс -цкий в этой фамилии — типично шляхетский, дворянский. В XVI–XVIII веках такую форму часто принимали мелкие дворяне, владевшие небольшими поместьями или деревнями. Впрочем, в XIX веке фамилии на -цкий активно давали и крестьянам при переходе из униатства в православие, поэтому Нестоцкая могла быть и у простой сельской семьи.

Таким образом, если вы носите фамилию Нестоцкая, ваши предки с большой вероятностью жили в западной части Российской империи, возможно на территории современной Беларуси или Украины, а сама фамилия связана либо с конкретным селением, либо с именем Нестор. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Несто́цкая.