Фамилия Несына звучит на слух как женская форма, но в русской традиции фамилии на -а, -я (Несына, Шилова, Козлова) давно стали общими — они склоняются по падежам и для мужчин, и для женщин. В основе лежит прозвище Несын. Это слово образовано с помощью приставки не- и корня -сын-, то есть буквально «не сын». В древнерусском языке так могли назвать человека, который не приходился кому-то родным сыном: пасынка, приёмного ребёнка или незаконнорождённого. Прозвище давали не в обиду, а по житейской ситуации — чтобы отличить в семье или в общине.

Вторая, менее распространённая версия: Несына может восходить к форме Несыня — уменьшительно-ласкательному варианту от имени Нестор (в народном произношении Нестер). В этом случае суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Несынин, со временем сократившийся до Несына. Но такая цепочка менее вероятна, потому что от имён на -а обычно образуются фамилии с суффиксом -ин (Нестер → Нестерин), а не с усечением.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также на Украине. Это говорит о том, что прозвище бытовало в южнорусских говорах, где слово «сын» произносили твёрдо, и форма «несын» была естественной. По сословному составу носители — скорее всего, крестьяне или однодворцы, у которых фамилии закрепились поздно, в XVIII–XIX веках, часто по прозвищам.

Сравните с однокоренными фамилиями: Несытов (от «не сыт» — голодный), Несынов (более прямая форма от «не сын»). Несына — вариант с окончанием -а, который мог возникнуть как женская фамилия вдовы или дочери, а потом закрепиться за всем родом. В современных документах встречаются оба написания: Несына и Несын, причём первый вариант чаще у женщин, хотя строгого правила нет.