Фамилия Нетребо — редкий случай, когда прозвище выглядит как законченное высказывание. В её основе лежит глагольная форма с отрицанием: «не треба», то есть «не нужно», «не потребно». Носителя так могли прозвать по разным причинам — от указания на неприхотливость в быту («ему ничего не треба») до ироничной констатации, что человек «не требуется» в каком-то деле. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от отчеств, Нетребо — это «окаменевшее» прозвище, сохранившее первоначальную грамматическую форму. По той же модели возникли фамилии Ненадо, Нехочу, Негляди.

Слово «треба» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «нужда, потребность» (отсюда «требовать»). Второе, более древнее и связанное с церковнославянским языком, — «жертва, богослужебная потребность» (треба — обряд, требы). Поэтому у фамилии может быть и второй, небытовой смысл: «не требный», то есть не участвующий в церковных обрядах или не приносящий жертвы. Оба толкования правдоподобны, но первое (бытовое) встречается чаще в прозвищах.

С географической точки зрения фамилия Нетребо тяготеет к юго-западным и западным регионам России, а также к Украине и Белоруссии. В этих местах слово «треба» в значении «надо» — живое и употребительное до сих пор. Встречаются также варианты написания с буквой «я» — Нетрябо, что отражает местное произношение («тряба» вместо «треба»). Это важная деталь: если ваши предки писались через «я», это почти наверняка указывает на украинские или белорусские корни.

По суффиксу фамилия нестандартна. В ней нет типичного фамильного окончания — это так называемая «чистая» основа, что характерно для древних прозвищ, которые закрепились в качестве фамилий без дополнительного оформления. Такие фамилии обычно старше, чем массовые -овы и -ины, и могли возникнуть ещё в XV–XVI веках. Сословно Нетребо могла принадлежать кому угодно — от крестьянина до казака, но в документах XIX века чаще фиксируется у крестьян и мещан западных губерний.