Фамилия Неведомова — женская форма фамилии Неведомов, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Неведомый. В основе лежит древнерусское слово «неведомый» — неизвестный, незнакомый, чужой. Так могли назвать пришлого человека, о котором никто ничего не знал: ни роду, ни племени. В крестьянской среде, где все друг друга знали поколениями, появление такого человека сразу бросалось в глаза и закреплялось за ним как прозвище.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- присоединялся к основе прилагательного или прозвища, отвечая на вопрос «чей?». Неведомов — буквально «сын Неведомого». Мужская форма на -ов — одна из самых распространённых в центральной России, поэтому географию фамилии стоит искать в первую очередь в старых великорусских губерниях, где плотно селилось крестьянство: Тверской, Ярославской, Костромской, Вологодской.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Неведомов — из разряда «мирских» прозвищ. Это значит, что предок носителя фамилии мог вообще не иметь официального имени в документах, а значиться просто как «Неведомый человек». В переписных книгах XVI–XVII веков такие прозвища нередко переходили в фамилии сразу, минуя стадию отчества.

Встречается и альтернативная версия: от имени Неведом, которое иногда давали как охранительное, чтобы «обмануть» злых духов — мол, ребёнок никому не ведом, и сглазить его нельзя. Однако эта гипотеза менее убедительна: охранительные имена обычно образовывались от отрицательных качеств (Некрас, Нелюб), а не от абстрактного «неизвестный». Прозвище по признаку «чужой» — объяснение проще и правдоподобнее.

Фамилия редкая, не входит в списки самых частых русских фамилий. Её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных гнёзд — деревень, где когда-то жил один Неведомый и его потомки. Известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что тоже говорит о её «низовой», крестьянской природе.