Фамилия Невёлов образована от мирского имени Невёл — так в старину могли назвать младшего ребенка в семье. Смысл имени раскрывается через частицу «не» и основу «великий»: получается «небольшой, маленький». Родители не вкладывали в это прозвище уничижительного оттенка, скорее, с ласковой долей иронии отличали самого младшего, «невеликого» ростом или возрастом, от старших детей. Такие нецерковные имена с отрицанием — Невзор, Некрас, Неждан — были распространены на Руси и служили своего рода оберегом: считалось, что имя-обманка убережет ребенка от сглазу.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что фамилия связана с городом Невель на Псковщине. Этот город впервые упоминается в летописях в 1503 году, уже во времена Ивана Грозного, а название получил по озеру Невель. В таком случае Невёловым могли прозвать выходца из этих мест, а корень слова, по некоторым предположениям, восходит к прибалтийско-финскому «nevo» — болотистое, вязкое, топкое место. Версия правдоподобна, но уступает первой: прозвища по названию озера давали реже, чем внутрисемейные имена, да и ударение в фамилии устойчиво держится на втором слоге, что точнее ложится на имя Невёл, а не на название города.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель отчества-притяжательности: Невёлов буквально значит «сын Невёла». Фамилия закрепилась за потомками человека с этим именем и со временем перестала восприниматься как прозвище, превратившись в родовое имя. Стоит заметить, что в написании фамилии встречается вариант Невелов без ё — это следствие традиции опускать букву ё в документах, а не отдельная фамилия. В устной речи ударение всегда падает на второй слог, что помогает отличить её от возможных омонимов, связанных с городом Невель.