Фамилия Невелевы — это классический пример «географической» фамилии, которую давали человеку по названию местности, откуда он был родом. Такой способ идентификации людей был очень распространён на Руси: если человек переезжал в другой город или деревню, за ним закреплялось прозвище по прежнему месту жительства — так, выходец из Невеля становился Невелем, а его дети уже записывались как Невелевы.

Основа фамилии — топоним Невель, древний город на западе Псковской области, стоящий на берегу одноимённого озера. Впервые в летописях Невель упоминается в 1503 году, в эпоху Ивана Грозного, хотя поселение здесь существовало, вероятно, значительно раньше. История этих мест богата и непроста: город успел побывать под властью Московского княжества, Великого княжества Литовского, Речи Посполитой и Российской империи. Такая пограничная судьба наложила отпечаток и на местную речь, и на фамилии жителей.

Сам гидроним — название озера Невель — исследователи возводят к прибалтийско-финскому слову «nevo», что означает «болотистое, вязкое, топкое место». Это логично: окрестности города действительно изобилуют болотами и озёрами, а финно-угорские племена населяли эти земли задолго до появления славян. Есть и другая, менее убедительная версия, связывающая название с русским словом «невеля» — так в некоторых говорах называли неряху или неопрятного человека, но для гидронима она кажется натянутой: природный объект вряд ли получил бы имя с таким значением.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на притяжательную форму: Невелев буквально означает «сын Невеля». Такая модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда окончательно закреплялась форма с притяжательными суффиксами -ов/-ев. Если бы прозвище закрепилось в более раннюю эпоху, мы могли бы встретить форму Невельский — по образцу фамилий княжеских родов, которые образовывались от названий их уделов. Но фамилия Невелев — «народная», крестьянская или посадская, и это говорит о том, что предки носителей фамилии были людьми простого звания.

Точное время возникновения фамилии Невелевы установить сложно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных слоях общества он шёл с разной скоростью. Крестьяне и горожане центральной России массово получали фамилии лишь к концу XIX века, хотя отдельные случаи фиксируются гораздо раньше. Можно предположить, что предки современных Невелевых покинули родной город в поисках лучшей доли или по воле помещика, а память о малой родине сохранили в своём прозвище, которое впоследствии стало фамилией для многих поколений.