Фамилия Неволочин произошла от прозвища Неволоча, и в её основе лежит отрицательная частица «не-», соединённая с глаголом «волочить». В старых говорах это слово означало «медлить, мешкать», а также «маяться, жить не на радость себе». Логика имени проста: если «волочиться» — значит тянуться еле-еле, то «неволоча» — тот, кто этого не делает. Скорее всего, так нарекли деятельного, проворного и жизнерадостного человека, который не знал праздности и отличался трудолюбием и целеустремлённостью. Это самая правдоподобная версия, поскольку народные имена с отрицанием часто давали как оберег или, наоборот, по контрасту с реальным характером.

Есть и вторая гипотеза, которая отталкивается не от действия, а от предмета. В диалектах существовало слово «волок» (уменьшительно — волочок, волчок) — так называли крытую телегу, кибитку. Отсюда прозвище Неволоча могло указывать на крестьянина, в хозяйстве которого такой повозки не было. Но у слова «волок» имелись и другие значения, и каждое из них порождает отдельный смысл. В западной части России волокой (валокой) называли меру земли, равную примерно двадцати десятинам; в южных говорах волоки — это оборы, завязки у лаптей; а на севере — перешеек между двумя реками, где перетаскивали лодки или товары, а также глухой лес. Если принять эту версию, то Неволочей могли прозвать человека с очень маленьким наделом земли либо того, кто не имел отношения к переправам, — например, не был паромщиком. Впрочем, последнее предположение выглядит натянутым: слишком много разных смыслов приходится связывать с одним корнем, тогда как версия с характером проще и естественнее.

Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: Неволочин буквально означает «сын Неволочи», «из семьи Неволочи». Такая модель типична для имён, оканчивающихся на -а, и широко распространена в северных и центральных русских землях. Фамилия закрепилась как самобытный памятник славянской культуры, но точное время и место её возникновения назвать сложно. Формирование каждой отдельной фамилии шло по-разному и не всегда было привязано к одной местности, поэтому окончательный ответ возможен лишь после серьёзных генеаленических изысканий. Ясно одно: человек по прозвищу Неволоча жил не позднее XVII века, иначе фамилия просто не успела бы закрепиться в документах.