Основой фамилии Невструев послужило мирское имя Неустрой. Фамилия Невструев образована от старинного нецерковного имени Неустрой, которое воспринималось как «охранительное». Безударное краткое «у» в фамилии иногда превращалось в звук «в» (ср. Невдачин из Неудачин), ударное «о» в предпоследнем слоге изменялось в «у»; то же явление, что и в слове «волобой» — «волобуй». Так и Неустроев становился Невструевым, однако фонетический процесс не всегда этим заканчивался: многим даже фамилия Невструев казалась труднопроизносимой из-за скопления согласных «встр». Иногда для упрощения либо вставлялась «о» (Невоструев), либо это сочетание вообще исключалось, как в данном случае. Так и возникла фамилия Невструев. Это имя, например, встречается в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского: Неустрой Михаилович Опалев, 1545 г, Новгород. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Неустрой, со временем получил фамилию Невструев.