Фамилия Неструев — это сокращённая форма от более древней и громоздкой фамилии Невструев, которую, в свою очередь, породило старинное мирское имя Неустрой. Так что, если вы ищете свои корни, начинать нужно не с «нестроя» или чего-то похожего на современный «строй», а с человека, которого в XVI веке звали Неустрой.

Имя Неустрой относилось к разряду «охранительных»: родители нарекали так ребёнка, чтобы обмануть злых духов, которые, по поверьям, не позарились бы на «неустроенного» и бесполезного младенца. Считалось, что с таким именем ребёнок вырастет здоровым и счастливым, назло всем напастям. Это имя встречается в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского: Неустрой Михаилович Опалев, 1545 год, Новгород.

Дальше в дело вмешалась фонетика. В безударной позиции краткий гласный «у» в живой речи часто превращался в звук «в» — так же, как в случае с фамилией Невдачин из Неудачин. А ударное «о» в предпоследнем слоге под влиянием народного произношения менялось на «у» — то же явление, что и в словах «волобой» и «волобуй». Так Неустроев сначала стал Невструевым.

Но и этот вариант оказался неудобным: скопление согласных «встр» выговаривалось тяжело. Поэтому носители фамилии пошли двумя путями упрощения: либо вставляли гласную «о» для благозвучия — получался Невоструев, либо, как в нашем случае, просто отбрасывали трудное сочетание целиком. Так из Невструева возник Неструев — короткая и звучная форма, которая закрепилась в документах. Потомок человека с именем Неустрой, пройдя через два этапа фонетических изменений, в итоге получил именно эту фамилию.