Фамилия Неживенков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило в себе отрицание. Она образована по стандартной модели: к основе «Неживенк» добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Суффикс -енк(о) в основе типичен для украинских и южнорусских фамилий: он указывал на уменьшительную или фамильярную форму прозвища. Таким образом, Неживенков — это «сын Неживенка», а сам Неживенок — человек, которого в округе называли «не живой» или «неживой».

Корень «нежив» здесь прямой. В русских говорах «неживой» могло означать не только мертвеца, но и человека вялого, медлительного, болезненного или, напротив, очень спокойного, «как неживого». В ономастике известны фамилии Неживой, Неживых, Неживец — все они из той же семантической группы. Прозвище Неживенок, скорее всего, дали не ребёнку, а взрослому, но с пренебрежительным или шутливым оттенком: «маленький неживой». Возможно, предок был бледен лицом или обладал флегматичным характером.

Географически фамилия Неживенков тяготеет к югу России и востоку Украины, где суффикс -енко продуктивен. Встречается она редко, в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани. В дореволюционных переписях её почти нет, что говорит о позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с именем Неживен (гипотетическая форма от Неживой), но это усложнение без надобности: основа прозрачна, и прозвищный характер очевиден. Социальный контекст — однозначно крестьянская среда: в дворянских родах таких фамилий не зафиксировано.

В написании фамилия устойчива, но в документах XIX века могла встречаться как Неживенковъ, с твёрдым знаком на конце. Современные носители, как правило, не меняют ударение: оно падает на второй слог — Нежи́венков.