Фамилия Николавцева — женская форма, а мужская, Николавцев, и есть та основа, от которой нужно отталкиваться. Это типичная русская «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени предка. В данном случае — от личного имени Николай, но не напрямую, а через промежуточную форму.

Ключевая особенность — суффикс -авцев. Это не самый распространённый вариант. Обычно от имени Николай образуют фамилии Николаев (самая частая) или Николин. Вариант с -авц- говорит о том, что в основе лежала не каноническая, а народная, разговорная форма имени. В русских говорах, особенно на севере и в центральных областях, имя Николай нередко произносили и писали как Николав (с ударением на второй слог). От этого «Николав» и пошёл «Николавец» — так называли сына, внука или человека, принадлежащего к роду Николава. А суффикс -ев в конце (в фамилии Николавцев) — это уже стандартный русский патронимический суффикс, означающий «чей?»: сын Николавца.

Таким образом, цепочка выглядит так: Николай → Николав (народная форма) → Николавец (прозвище или отчество по отцу) → Николавцев (фамилия). Первым носителем фамилии был человек, которого в документах записали как «Иван Николавцев», то есть Иван, сын Николавца.

Географически фамилия редкая. Если судить по современным данным, основные очаги её бытования — Вологодская и Архангельская области, а также Пермский край. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение, где диалектные формы имени (Николав, Миколав) держались дольше и устойчивее, чем в центральных губерниях. Встречается она и на юге России, но заметно реже.

С точки зрения социального статуса, фамилия на -цев (как Кузнецов, Портнов) в крестьянской среде была нормой. Она указывала на принадлежность к роду, а не на сословную привилегию. Предки Николавцевых — скорее всего, черносошные (государственные) крестьяне или посадские люди Русского Севера. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Николавцев стоит в одном ряду с Никулиным (от Никула), Микулиным (от Микула) и Николенко (украинский вариант). Все они обходят стороной полную церковную форму «Николай» и берут за основу живую речь. Фамилия Николавцева — это не ошибка писаря, а точная запись того, как на самом деле звучало имя предка в его родной деревне.