Фамилия Николайзен — классический пример скандинавской модели образования фамилий на -зен, которая в Дании и Норвегии соответствует шведской -сон и английской -сон. Буквально она означает «сын Николая». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где притяжательный суффикс присоединяется к основе, скандинавский патроним строится иначе: к имени отца (Николай) прибавляется слово «зен» — датско-норвежская форма «сын». То есть первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном человека по имени Николай, и это закрепилось как родовое имя.

Имя Николай (от греческого Nikolaos — «победитель народов») было широко распространено в христианской Европе благодаря культу святого Николая Мирликийского, поэтому неудивительно, что патронимы от него встречаются во многих языках. Но именно окончание -зен указывает на вполне конкретный регион: Данию или южную Норвегию. В XIX веке такие фамилии стали наследственными и перестали меняться у каждого нового поколения, хотя раньше сын Николая мог называться Никлассен или Нильсен, в зависимости от местного произношения.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Николайзен выглядит «непривычно» из-за конечного -зен, но в скандинавской ономастике это одна из самых типичных моделей. Написание через «ай» (Nikolajsen) — датский вариант; норвежцы чаще писали бы Nikolaisen. В России фамилия могла появиться вместе с переселенцами из Прибалтики или обрусевшими потомками датских купцов и мастеров, которые работали в Петербурге и портовых городах. Сословный состав носителей был разным: от ремесленников до офицеров, так как в Российской империи служило немало выходцев из Скандинавии.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, насколько по-разному перерабатывалось одно и то же имя: русский Никольский, польский Миколайчак, немецкий Николаус, английский Николсон. Николайзен стоит в этом ряду особняком, сохранив не только корень, но и чёткую грамматическую конструкцию языка-источника. Если ваши предки носили эту фамилию, то с высокой вероятностью они были выходцами из Дании или южной Норвегии, а сама фамилия не меняла значения на протяжении как минимум двухсот лет: она всегда говорила о родстве с человеком по имени Николай.