Фамилия Никольской — это не ошибка в окончании, а один из признаков того, что перед нами форма женского рода. Мужской вариант — Никольский. Оба они относятся к типично русским фамилиям, образованным по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-. В основе лежит имя Николай или название храма в честь святого Николая — Никольская церковь.

Модель на -ский была распространена в среде духовенства и дворянства, но не только. Семинаристы часто получали фамилии по названию храма, где служил их отец, или по имени святого, особо почитаемого в семье. Никольский — одна из самых частых «семинарских» фамилий, наряду с Воскресенским, Рождественским или Успенским. Однако могла она возникнуть и иначе: так называли человека, жившего на Никольской улице или в селе с названием Никольское. В России таких сёл сотни, и в каждом мог появиться свой Иван Никольский.

Географически фамилия встречается повсеместно, но особенно плотно — в центральных губерниях, где много храмов во имя Николая Чудотворца. В XIX веке Никольские — это не только священники, но и купцы, мещане, крестьяне. Выходцы из духовного сословия составляли лишь часть носителей. Поэтому, встретив предка с такой фамилией, стоит проверить: не служил ли он в церкви, не числился ли в клировых ведомостях.

Форма Никольской (с окончанием -ой) в родительном падеже — исторически нормативное написание для женской фамилии в документах XIX — начала XX века: «крестьянка Марфа Никольской». В современном языке она сохранилась в основном в официальных записях и у потомков, которые не меняли написание в паспорте. Если вы носите фамилию в мужском роде — Никольский, то корень у вас общий с тысячью однофамильцев: от имени, от храма, от села. Точное происхождение можно установить только по конкретной семейной истории.