Фамилия Нимеровская — женская форма фамилии Нимеровский, и её разумнее всего рассматривать в паре. С точки зрения словообразования, это типичная фамилия на -ский/-ская, которая в русской традиции указывала либо на географическое происхождение (связь с местностью), либо на принадлежность к шляхетскому сословию (в польско-литовской среде). Основа «Нимер-» неочевидна на первый взгляд, и здесь возможны два основных объяснения.

Первая и самая вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Немиров, Немирово или Нимеровка. Таких топонимов немало на территории Украины, Беларуси и Польши. Самый известный — город Немиров в Винницкой области, известный с XVI века. Если предки носительницы фамилии происходили из этих мест, то при переезде или оформлении документов они получили прозвание по месту жительства: «из Немирова» — Немировский, а с течением времени гласная могла измениться на «и» под влиянием акающего произношения или канцелярской ошибки. В таком случае Нимеровская — это указание на родовое гнездо.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — от личного имени или прозвища. В основе могло лежать древнерусское нецерковное имя Немир (от «не мирный», то есть беспокойный, воинственный). Такие имена были в ходу до XVII века. Тогда Нимеровский — это потомок Немира, а суффикс -ов-/-ев- присоединился к основе, после чего добавился шляхетский формант -ский. Однако эта модель встречается реже: обычно от имён на -мир образовывали фамилии напрямую через -ов (Немиров), а конструкция с -ский чаще привязывается к топониму.

Суффикс -ская однозначно указывает на женский род, и в документах до революции такая форма фиксировала замужнюю женщину или дочь Нимеровского. Сама фамилия — не самая частая, в основном встречается у потомков выходцев из западных губерний Российской империи (Подольской, Волынской, Киевской) и у еврейских семей, где топонимические фамилии на -ский были особенно популярны в XIX веке. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать связь с конкретным селом или местечком — именно география даст самый точный ответ.