Фамилия Ниязматов образована от тюркского мужского имени Ниязмат — диалектальной формы сложного имени Ниязмухаммет. Разбираем эту основу по частям: первая составляющая, Нияз, в переводе с тюркского означает «нужда, дар», вторая — Мухаммед, имя пророка, с арабского переводится как «восхваляемый, прославляемый». Соединение двух смыслов давало имя-пожелание: ребенка нарекали так, вероятно, желая ему стать достойным мусульманином, несущим в себе дар и следующим путем восхваляемого.

Имя Мухаммед породило огромное количество производных и диалектных форм, которые затем закрепились в фамилиях: Мухамет, Махмут, Ахмет, Хаммат, Хамит, Мухамай, Мухамми, Мухам, Мукамай, Мукай, Мукач, Мухач, Мамай, Мамак, Мамук, Мамаш, Мамет, Мамбет, Мамыш. Ниязмат стоит в этом ряду особняком: здесь восточное имя соединилось с тюркским компонентом, что указывает на регион бытования — Среднюю Азию, где такие двухосновные имена были распространены.

Сама фамилия построена по классической русской модели: к основе Ниязмат добавили патронимический суффикс -ов, отвечающий на вопрос «чей?». То есть Ниязматов буквально означает «сын Ниязмата». Такую форму фамилия приобрела уже в XX веке, когда у оседлого населения Средней Азии стали массово фиксировать фамилии по отцу с русскими окончаниями — это был стандартный процесс документирования в советский период. До этого человек чаще именовался просто по имени и имени отца: Ниязмат Мухаммедович, без закрепленной наследственной фамилии.

Суффикс -ов здесь не несет этнической нагрузки, он лишь оформляет фамилию грамматически. Поэтому носитель фамилии Ниязматов может иметь как узбекские, так и таджикские или каракалпакские корни — имя Ниязмат встречалось у разных тюркоязычных народов. Точную географию предков по одной только фамилии не установить, но можно уверенно говорить о мусульманской среде и регионе Мавераннахра — исторической области между Амударьей и Сырдарьей.

Стоит различать фамилию Ниязматов и близкую по звучанию Ниязметов: вторая форма восходит к имени Ниязмет, где вторая часть — это вариант имени Мухаммед без начального слога. Обе фамилии самостоятельны, хотя корень у них общий. Если в вашей семье бытует предание о происхождении фамилии, оно, скорее всего, связано с именем конкретного предка — основателя рода, которого звали Ниязмат.