Фамилия Норцова — женская форма фамилии Норцов, и её разбор стоит начать с суффикса. Мужской вариант образован по типичной модели «основа + -ов», что указывает на принадлежность: «сын Норца» или «из семьи Норца». Но сама основа — Норц — редкая и неочевидная. Здесь нет привычного «Нор-» от имени Норманн или географического названия; скорее всего, перед нами усечённая или диалектная форма.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Норец. В русских говорах «норец» — это не только зверёк норка, но и человек, который живёт в норе, то есть скрытный, нелюдимый, или же тот, кто роет землю (например, землекоп). В северных и сибирских диалектах слово «норец» могли применить к тому, кто копает погреба, колодцы или даже могилы. Усечение до «Норц» — типичное для разговорной речи явление, когда суффикс -ец редуцируется: Нор(е)ц → Норц. Такое сокращение встречается в старых писцовых книгах, где писарь записывал прозвище на слух, не заботясь о полной форме.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от неканонического имени Нор (из скандинавского или финно-угорского корня, означающего «север»). Тогда Норц — уменьшительная форма, вроде Норко или Норка, а Норцов — «потомок маленького Нора». Однако для русской ономастики это редкость; имя Нор почти не фиксируется в документах XVI–XVII веков, в отличие от прозвищ.

Географически фамилия не привязана к одному региону — она встречается и в центральных областях России, и на Урале, что говорит о её позднем закреплении, возможно, в среде крестьян или посадских людей. Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, а не на украинское или белорусское (там была бы форма Норцо или Норцюк). Социальный контекст прост: предки Норцовых, скорее всего, не принадлежали к дворянству или духовенству, а были людьми «земли» — копателями, охотниками или просто людьми с нелюдимым нравом, за что и получили своё прозвище.

Словообразовательная модель здесь проста, но основа необычна: она не отходит к распространённым именам или профессиям, а держится на диалектном слове, которое сейчас почти забыто. Это делает фамилию Норцова редкой и ценной для историков языка — она сохранила бытовое прозвище из жизни русских деревень.