Фамилия Обертюх звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни уходят в украинскую языковую стихию. В основе лежит диалектный глагол «обертюхати» или существительное «обертюх» — так в некоторых говорах Украины называли небрежно одетого человека, неряху, а также того, кто ходит в обносках или в плохо сидящей, перекрученной одежде. Слово образовано от «обертати» (оборачивать, крутить) с экспрессивным суффиксом -юх-, который придаёт прозвищу оттенок пренебрежения. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил её как шутливое или неодобрительное уличное прозвище за неопрятный внешний вид или манеру кутаться в рваньё.

Морфологически фамилия стоит особняком: она не имеет типичного русского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский). Обертюх — это «голая» основа, застывшее прозвище, которое перешло в фамилию без изменений. Такая модель характерна для украинской и белорусской традиции, где прозвища часто становились официальными фамилиями в исходной форме. В русском ареале подобные фамилии встречаются реже, и их носители обычно имеют западнорусские, украинские или белорусские корни.

Есть и менее вероятная, но любопытная версия: связь с польским словом «obertuch» — так называли верхнюю одежду, род плаща или накидки. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который носил такую одежду, или к портному, который её шил. Однако украинская версия с глагольной основой и экспрессивным значением кажется более правдоподобной — такие прозвища давались по поведению или внешности, а не по предмету одежды.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги бытования — западные и центральные области Украины (Винницкая, Хмельницкая, Житомирская области), а также прилегающие районы Беларуси. В России фамилия редка и локализована в южных регионах, куда шли миграции с Украины. Сословного барьера у неё не было: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину — фамилия не несёт указания на социальный статус, только на внешнюю или поведенческую черту.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Обертюк, Обертас, Обертан подтверждает, что все они образованы от одного корня «оберт-» (крутить, вертеть) с разными суффиксами. Обертюх — самая редкая из них, и её необычное звучание часто вызывает вопросы о происхождении. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться вариативно: Обертюх, Обертюг, Обертюк — из-за неоднозначной передачи украинских звуков русскими писарями.