Фамилия Обросова образована от прозвища Оброс. В его основе лежит глагол «обрастать», поэтому так называли нечесаного, косматого человека с длинной бородой. Потомок обладателя такого прозвища со временем получил фамилию Обросова.

Словообразовательная модель проста: к прозвищу Оброс добавили патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду, и родовое окончание -а. Такой тип фамилий типичен для русской традиции и отвечает на вопрос «чей будешь?» — из рода Оброса.

Менее вероятно, что прозвище Оброс закрепилось за человеком, живущим в зарослях кустарника или в густом лесу. Эта версия логически слабее: для обозначения места жительства в русских говорах чаще использовали другие корни, а вот внешний вид — самая частая причина для прозвищ.

Стоит обратить внимание на редкий корень. Фамилии с основой «оброс» встречаются значительно реже, чем, скажем, образованные от крестильных имён. Поэтому генеалогический поиск по этой фамилии может быть результативнее: круг потенциальных предков сужается.

Одним из известных обладателей фамилии был Павел Николаевич Обросов (1880–1937), один из организаторов здравоохранения в СССР. Его биография подтверждает, что фамилия бытовала в среде образованного сословия, хотя изначально носила деревенский, простонародный оттенок.