Фамилия Оденец — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а прибалтийско-финская или западнославянская, и разбирать её нужно не через привычные «Один» или «одеть», а через географию и старые диалекты.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ец. В русской ономастике он часто указывает на происхождение человека из определённого места: «тверяк» — из Твери, «пермяк» — из Перми, а «Оденец» — с Оденя или Одени. Такого топонима на карте современной России нет, но похожие названия встречаются в Латвии и Эстонии. Например, город Цесис по-немецки и по-старой русской традиции назывался Венден, но есть и латышское название Odiens (Одиенс) — возможно, искажённое «Оденец»? Более вероятна связь с эстонским топонимом Otepää (историческое русское название — Оденпе). В древности Оденпе был важным городищем и центром эстов, а его название переводится как «медвежья голова». Житель Оденпе вполне мог получить прозвание «Оденец», то есть «прибывший из Оденпе».

Вторая версия — отчество от личного имени. В западнославянских языках (чешском, польском) существует имя Oden или Odon, восходящее к древнегерманскому Odo (богатство, владение). Суффикс -ец в польской традиции мог присоединяться к основе для образования фамилии-прозвища: «сын Одена» — Оденец. Эта версия слабее, так как на русской почве такое имя не было распространено, но фамилия могла быть принесена переселенцами с запада.

Третья, самая простая, но наименее убедительная гипотеза — связь с русским глаголом «одеть». В этом случае Оденец мог быть прозвищем портного или человека, который любил хорошо, «одето» выглядеть. Однако суффикс -ец редко образует прозвища от глаголов в таком значении (обычно это ремесленники: кузнец, гончар, но «оденец» звучит искусственно). Скорее всего, это народная этимология, возникшая задним числом.

Социальный контекст фамилии Оденец неясен. Встречается она преимущественно на северо-западе России (Псковская, Новгородская, Ленинградская области), что косвенно подтверждает версию о прибалтийском происхождении. В дореволюционных списках крестьян эта фамилия редка, но не единична — носители могли быть как вольными землепашцами, так и оброчными крестьянами из тех мест, где когда-то стоял Оденпе.

Итог: наиболее правдоподобно, что Оденец — это топонимическая фамилия, указывающая на человека из древнего эстонского городища Оденпе (современный Отепя). Менее вероятно, но возможно — производное от западнославянского имени Oden. Русское «одеть» здесь почти наверняка ни при чём.