Фамилия Одижев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, скорее всего, восходит к диалектному слову, а не к распространённому имени или профессии. Если отбросить маловероятную версию о связи с тюркским «оди» (огонь), то наиболее правдоподобным выглядит объяснение через русский глагол «одижать» или «одежать» — в северных и сибирских говорах так говорили о человеке, который одичал, стал замкнутым, нелюдимым или, наоборот, чрезмерно диковатым, необщительным. Прозвище Одиж (или Одижа) могли дать человеку с таким характером — нелюдимому, предпочитающему уединение.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Одижев — это «сын Одижа». Фамилия образована не от полного имени, а от прозвища, что типично для крестьянской среды, где мирские имена и уличные клички часто вытесняли церковные. Поскольку основа редкая, фамилия могла возникнуть в локальной группе: в одной деревне или волости, где прозвище было понятно всем. Географически следы такой фамилии можно искать в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях — именно там фиксировались говоры с глаголом «одижать».

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с украинским или белорусским корнем «одиж» — одежда. В таком случае прозвище Одиж мог получить портной или человек, носивший необычную одежду. Но эта гипотеза слабее: на русской почве слово «одежа» дало бы фамилию Одежев, а не Одижев. Скорее всего, перед нами именно диалектный вариант, сохранивший «и» вместо «е» под влиянием акающего произношения.

Ударение в фамилии, судя по аналогии с другими на -ев, падает на первый слог: О́дижев. Встречается вариант Оди́жев, но он менее органичен для русской морфологии. Сословно носители фамилии, вероятно, относились к государственным или помещичьим крестьянам, реже — к однодворцам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.