Фамилия Огнева происходит от мирского имени Огонь, которое в Древней Руси давали человеку не при крещении, а в быту, по народной традиции. Это имя связано с огнем как одной из основ мироздания в славянских представлениях — наряду с водой, землей и воздухом. В языческие времена огонь называли Сварожичем, сыном Сварога, бога неба и солнца, а поклонялись ему обычно в овине, что указывает на сельскохозяйственный характер культа. В Вологодской губернии к огню обращались ласково: «Огонек, огонек, батюшка огонек!», а гасили на ночь со словами «Спи, батюшка огонек!».

В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского зафиксированы ранние упоминания этого имени и фамилии: Огонь Иванович Воронин, середина XV века, Переяславль; Огнев Константин Васильевич, 1519 год, Кашин; Баташ Шереметев Огнев, 1571 год; Кузьма Огнев, 1607 год, Ярославль. Эти записи показывают, что имя Огонь бытовало в разных слоях общества и в разных регионах, а фамилия от него образовывалась уже к XV–XVI векам.

Есть и другая версия, более приземленная. Прозвище Огонь могло указывать на род занятий предка: он мог быть печником или мастером по обжигу глиняной посуды. В таком случае прозвище отражало не характер, а профессию, хотя и не исключало, что человека так прозвали за живой, вспыльчивый нрав — «огненный» темперамент. Обе трактовки правдоподобны, но первая, связанная с древним именем, выглядит более основательной: слишком широко имя Огонь встречается в старых документах, чтобы сводить его только к ремеслу.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательную форму: Огнева — это «дочь или жена Огня». В женском роде фамилия закрепилась за женщинами, а мужская форма — Огнев — за мужчинами. В написании встречается вариант с буквой «ё»: Огнёва, что не меняет смысла, а лишь отражает произношение в разных говорах.