Фамилия Оголихина образована от прозвища Оголиха — так в старину могли называть жену человека по прозвищу Оголь. Само слово «оголь» родственно глаголу «оголеть», то есть «обнищать, обеднеть», и буквально означает «беднота». Вряд ли такое прозвище давали за богатство, но здесь есть интересный нюанс: не исключено, что имя Оголь было охранительным. По старому народному обычаю, родители могли наречь ребёнка «бедным» именем, чтобы обмануть злые силы и пожелать ему на самом деле жизни в достатке. Логика простая: назовёшь сына Богачом — сглазят, а Оголь — глядишь, и проживёт в достатке.

Впрочем, у слова «оголь» есть и другое, вполне конкретное значение. В некоторых говорах так называют рыбу — голавля или гольца. А это уже отсылает к древней традиции давать людям имена по названиям рыб, зверей и птиц. Считалось, что, назвав ребёнка Оголем, родители как бы поручали его природе: она должна была принять младенца за своего и передать ему качества, присущие этой рыбе — проворство, увертливость, живучесть.

Дальше вступает в силу простая семейная логика. Жену человека по прозвищу Оголь в деревне называли Оголихой — так же, как жену кузнеца звали Кузнечихой, а жену рыбака Рыбачихой. А уже их дети и потомки получали фамилию Оголихины. То есть фамилия Оголихина — это не прямое указание на предка-мужчину, а память о женщине, главе семьи, которую окружающие знали именно как Оголиху.

Такой тип фамилий — через женское прозвище — встречается реже, чем обычные патронимические на -ов и -ин, и он много говорит о быте: в русской деревне женщину нередко идентифицировали не по её собственному имени, а по прозвищу мужа, и это закреплялось за детьми уже как фамильное имя. Так что Оголихины — это потомки либо обедневшего, но осторожного в желаниях человека, либо рыбака, меткого на слово и на удочку.