Фамилия Оболихина — женская форма фамилии Оболихин, и её разбор стоит начать с самого редкого и показательного элемента: суффикса -их-. В русской ономастике фамилии на -их (Оболихин, Глухих, Черных) характерны для северных и северо-восточных регионов России, особенно для бывших новгородских земель, Вятки и Урала. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду или дому: Оболиха — это либо жена, либо вдова человека, носившего прозвище Обол, либо женщина, которую так прозвали за характер или внешность. Сама основа фамилии — «обол» — в древнерусском языке означала мелкую монету, полушку, а также могла относиться к человеку скупому, мелочному или, наоборот, бедному, у которого «ни обола за душой». Впрочем, есть и другая версия: «обол» могло быть вариантом слова «облый» — круглый, полный, и тогда прозвище давали человеку с округлой фигурой или мягким нравом. Сравните с однокоренными фамилиями Оболов, Оболенский — последняя явно связана с топонимом Оболенск, но Оболихин происходит напрямую от прозвища, а не от названия города. Социальный контекст: в XVI–XVII веках фамилии на -их закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, поэтому предки Оболихиных, скорее всего, были не дворянами, а свободными или зависимыми земледельцами, ремесленниками или торговцами из северорусских деревень. Встречаемость фамилии сегодня невысока, что типично для «иховых» фамилий, не получивших массового распространения за пределами своего ареала. Если вы носите эту фамилию, ваши корни, вероятно, уходят в одну из тех местностей, где прозвище Обол или Оболиха было в ходу — возможно, в Вологодскую или Кировскую область.