Фамилия Окинская — это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. В её основе почти наверняка лежит топоним Ока, и здесь есть важный нюанс: речь идёт не о великой русской реке, а о реке с тем же названием в Восточной Сибири, притоке Ангары. Вероятнее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем с берегов сибирской Оки, из мест, которые в старину называли «Окинскими» — например, Окинский острог или Окинская слобода.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на её «дворянское» или, точнее, «служилое» происхождение. По модели образования Окинская стоит в одном ряду с фамилиями вроде Тверская, Ржевская или Мещерская. Такие фамилии в XVIII–XIX веках часто получали дети священников, купцов или мелких чиновников, которых записывали по месту рождения или службы отца. Женская форма фамилии (на -ая) не должна сбивать с толку: в документах она могла закрепиться за вдовой или дочерью, а мужская форма — Окинский — принадлежала главе семьи.

Есть и более редкая, но возможная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Ока, которое давали человеку с большими глазами (от древнерусского «око»). Однако в этом случае мы бы ждали суффикса -ин (Окин, Окина), а не -ск-. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее: модель «название реки + -ский» стандартна для обозначения принадлежности к местности.

Встречается фамилия Окинская рассеянно, без выраженного гнезда. Статистика показывает, что её носители живут в основном в Иркутской области и Бурятии — как раз в тех краях, где протекает сибирская Ока. Это подтверждает связь с регионом: предки, скорее всего, были крестьянами или казаками, осваивавшими Прибайкалье в XVII–XVIII веках. Никакого отношения к реке Оке под Москвой фамилия не имеет — это распространённое заблуждение.