Фамилия Окишев образована от имени или прозвища Акиша, и у её происхождения есть две основные версии. Первая и наиболее вероятная связывает её с уменьшительной формой церковного имени Иоаким, которое в переводе с древнееврейского означает «поставленный богом». В православной традиции покровителем этого имени считается святой Иоаким — муж святой Анны и отец Богородицы, которого называли богоотцом. По преданию, когда Иоаким принёс дары Богу, священник обвинил его в грехе бесчадия и отверг приношение. Имя Акиша — одна из народных форм этого канонического имени, а фамилия по модели «чей потомок» закрепилась за детьми и внуками человека, которого в быту звали Акишей.

Вторая версия допускает тюркское происхождение основы. В этом случае прозвище Акиш могло восходить к слову akiş — «течение», и так могли называть человека, жившего на берегу быстрой реки или рядом с сильным потоком. Чередование гласных а/о в корне объясняется историческими изменениями звучания или влиянием «окающих» говоров, где безударное «а» произносилось как «о». Поэтому исходное Акишев со временем могло закрепиться в форме Окишев.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: фамилия отвечала на вопрос «чей ты будешь?» и означала «сын Акиши». Такая модель типична для русских фамилий, сформировавшихся из уменьшительных имён в XV–XVII веках. Сказать, какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогических изысканий сложно, но имя-основа выглядит более убедительной: тюркское «течение» реже встречается в качестве личного прозвища, тогда как адаптация церковных имён в крестьянской и посадской среде была повсеместной.