Фамилия Оксюковская — редкая, и её разговор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная дворянская или шляхетская фамилия, образованная от географического названия. Такие фамилии на -ский/-ской в XVII–XIX веках чаще всего носили люди, владевшие поместьем или происходившие из определённой местности. Окончание -ая, а не -ий, характерно для женской формы, но в русской традиции закрепилось как неизменяемая фамилия для всех членов семьи (ср. Толстая, Донская). Однако в случае Оксюковской вариант на -ий (Оксюковский) тоже возможен, и оба они восходят к одному топониму.

Основа фамилии — Оксюк- — скорее всего, происходит от названия населённого пункта вроде Оксюки, Оксюково или Оксюковка. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине. Корень «окс-» может быть связан с диалектным словом «окса» — так в некоторых говорах называли осоку или болотистую траву. Тогда Оксюки — это «жители у болота, поросшего осокой». По другой версии, в основе лежит личное имя или прозвище Оксюк, которое могло быть уменьшительной формой от Оксана (украинский вариант Ксении) или от греческого имени Ксенофонт. В белорусских и украинских говорах суффикс -юк часто образует фамилии со значением «сын» или «потомок»: Оксюк — «сын Оксаны» или «человек из рода Оксы».

Сословная принадлежность первых носителей неоднозначна. Фамилии на -ский в России часто давали дворянам, но в западнорусских землях, особенно среди униатского и православного духовенства, такие фамилии получали и священники — по названию села, где стоял храм. Священник Оксюковский мог служить в селе Оксюки. В то же время в Речи Посполитой фамилии на -ский носили и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую, и мелкая шляхта. Точно сказать, кем были предки Оксюковских, без генеалогического поиска в конкретном регионе нельзя, но география подсказывает: искать корни стоит в исторических землях Волыни, Подолья или Гродненщины.

Фамилия Оксюковская — не массовая, и в современных справочниках её носители не образуют крупных гнезд. Это говорит о том, что род либо был малочисленным, либо фамилия возникла поздно, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по названиям хуторов и урочищ. Если вы встретили Оксюковскую в метрических книгах или ревизских сказках, скорее всего, её предки жили в небольшом хуторе с похожим названием, который позже исчез с карты.