Имя Олексиша, вероятно, представляет собой уменьшительную форму имени Олексій, которое является украинским вариантом имени Алексей. В переводе с греческого это имя означает «защитник, заступник, оберегающий». В истории православия известны десять святых покровителей имени Алексей. Одним из них является Алексий, человек Божий, живший в конце IV — начале V веков. Мощи этого святого находятся в базилике святых Вонифатия и Алексия на Авентинском холме. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Олексиша, со временем получил фамилию Олексишин.