Фамилия Олихова — женская форма фамилии Олихов, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Основа фамилии тёмная и неочевидная, что делает её особенно интересной для этимолога. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или мирское имя, образованное от слова «олих» или «олёх». В русских говорах «олёх» — это ольха, дерево. Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего у ольховой рощи, либо того, кто занимался заготовкой или обработкой ольхи. Однако есть и другая, более редкая версия: связь с диалектным глаголом «олиховаться» — то есть «отлынивать, уклоняться от работы». В таком случае прозвище Олих мог получить ленивый или уклончивый человек.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную модель русских фамилий-притяжательных прилагательных: Олихов — «сын Олиха». Это одна из самых распространённых моделей в центральной и северной России. Географически фамилия Олихов встречается редко, и её очаги, по данным современных исследований, тяготеют к южнорусским и украинским регионам, где слово «ольха» в форме «вільха» дало множество однокоренных фамилий (Ольхов, Ольховиков). Олихов — более старая, возможно, диалектная форма, сохранившая «о» вместо «а» или «и» под влиянием аканья.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет прямого упоминания Олихова, но он разбирает целое гнездо фамилий от названий деревьев, в том числе Ольхов. Олихов и Ольхов — варианты одного корня, различающиеся огласовкой. Таким образом, предки носительницы фамилии Олихова могли быть либо крестьянами, жившими у ольшаника, либо людьми, получившими прозвище за свой нрав. Точных сведений о дворянском или купеческом происхождении этой фамилии нет — скорее всего, она относится к крестьянской или мещанской среде.