Фамилия Олигова — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно принадлежат мужчинам, а женские оканчиваются на -а. Но Олигова — это не «жена Олигова», а исходная форма, которая не имеет мужского аналога «Олигов». Такое возможно, если фамилия образована от женского имени или прозвища, либо если она возникла в среде, где патронимическая модель была ослаблена, например, среди однодворцев или в некоторых северных говорах.

Основа фамилии — имя Олига. Это неканоническое, народное сокращение от Ольга. В древнерусском языке имя Ольга звучало как Ольга, но в диалектах и просторечии давало варианты: Оля, Ольга, Олига. Суффикс -ов- в данном случае присоединён к основе «Олиг-» по той же модели, что и в фамилиях Петров, Иванов, но от женского имени. Такое словообразование встречается редко, но не уникально: ср. фамилии Тимофеева (от женского Тимофея) или Агафонова (от Агафона, но женская форма). Однако Олигова стоит особняком: мужской вариант «Олигов» не фиксируется в современных справочниках, что говорит о его угасании или локальном бытовании.

Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Олига, которое не связано с именем. В южнорусских говорах «олига» — диалектное слово, означающее «неповоротливый, неуклюжий человек» (от «олигнуть» — застрять, замешкаться). В этом случае фамилия — характеристика предка, прозванного за медлительность или неловкость. Эта версия менее вероятна, потому что прозвище Олига нигде не зафиксировано в письменных источниках, а имя Ольга было чрезвычайно популярно.

География фамилии узкая. По данным телефонных справочников и баз ЗАГС, Олиговы встречаются в основном в Воронежской и Липецкой областях, а также единично в Москве. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть в среде чернозёмного крестьянства, где женские имена часто становились основой для фамилий, если в семье не было мужчин-наследников или если прозвище давалось по матери (так называемые матронимы). Сравните с фамилиями Марьин, Аннин, Катеринин — все они образованы от женских имён, но с суффиксом -ин. Олигова же использует -ов-, что нехарактерно для матронимов, и это делает её ещё более редкой.

В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не встречается, что подтверждает её позднее оформление — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии. Если ваш предок носил фамилию Олигова, он, вероятно, был из однодворцев или государственных крестьян южных губерний, где женские имена в основе фамилий встречались чаще, чем в помещичьей среде.