Фамилия Олинчук почти наверняка украинская и образована по одной из самых распространённых в западноукраинских землях моделей. Суффикс -чук указывает на происхождение от личного имени или прозвища: он означает «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. В данном случае основа — Олин. Это либо сокращённая форма крестильного имени Олег (в украинской традиции Олег звучало как Ольг, Олин — уменьшительное), либо, что встречается реже, вариант имени Олена (Елена). Второй вариант менее вероятен, так как фамилии от женских имён с суффиксом -чук — редкость, но полностью исключать его нельзя: если мать звали Олиной (просторечная форма Елены), то сына могли прозвать Олинчук.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галиции. Там суффикс -чук встречается в каждой второй фамилии, особенно в сёлах, где фамилии часто давали по отцу. В России Олинчук — фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки украинских переселенцев конца XIX — начала XX века.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в русской среде почти всегда означали принадлежность к помещику или чиновнику, украинские фамилии на -чук были «народными». Олинчук — это не дворянская фамилия, а указание на родство: «чей ты?» — «Олинчук», то есть сын Олина. Предки носителя фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами, жившими в небольшом селе или местечке.

В написании фамилии возможны варианты: Олинчук и Олінчук (через украинское «і»). В русских документах закрепилось первое, хотя по украинским правилам правильнее Олінчук. Ударение, судя по типовой модели, падает на последний слог: Олинчу́к.