Фамилия Ольховиши — редкий пример, где окончание -и выдает не русскую, а украинскую или белорусскую модель образования. В русском языке фамилии на -ов, -ин, -ский. А здесь работает суффикс -ищ- с окончанием -и, типичный для западнославянских и украинских фамилий (сравните: Головищи, Коровищи, Боровищи). Это форма множественного числа, которая в украинском языке часто указывала на принадлежность к роду или на местность: «Ольховиши» — буквально «те, кто из Ольховищ» или «люди, живущие у ольховника».

Основа фамилии — «ольх-», от слова «ольха» (дерево). В славянской ономастике топонимы от названий деревьев — один из самых частых источников прозвищ и фамилий. Но здесь не просто «Ольхов» (чей-то сын), а «Ольховище» — место, где растет ольха, ольшаник. В говорах «ольховище» означало либо заросли ольхи, либо вырубку на месте такого леса. Соответственно, человек получал прозвище по месту жительства: тот, кто живет на Ольховище. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками в форме множественного числа — Ольховиши, то есть «семья с Ольховища».

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу Беларуси. В России она встречается редко, чаще как результат миграции или украинизации русских фамилий. В метрических книгах XIX века можно найти Ольховишей в Черниговской, Киевской, Волынской губерниях. При этом написание могло варьироваться: Ольховищи, Ольховишев, Ольховиш — последняя форма, с усечением, ближе к русской адаптации.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов, которые указывают на отца (чей сын), модель на -ищи/-иши — чисто топонимическая. Она не говорит о родстве, а привязывает человека к месту. Поэтому предки носителей фамилии Ольховиши, скорее всего, были не ремесленниками и не служилыми людьми, а крестьянами или казаками, жившими в лесной или болотистой местности, где росла ольха. Само дерево в народной культуре считалось «нечистым» (из-за красного сока, напоминающего кровь), но хозяйственное значение ольхи было велико — из нее делали срубы колодцев и сваи, потому что в воде она не гниет. Так что прозвище могло быть и нейтральным, без уничижительного оттенка.