Фамилия Олонецкая — яркий представитель «географических» фамилий, которые давали не по профессии или прозвищу, а по месту, откуда человек был родом или где служил. Корень здесь — Олонец, старинный русский город в Карелии, на берегу реки Олонки. Название города, в свою очередь, выводят из прибалтийско-финского «alho» — «низина, болотистая ложбина», что точно описывает рельеф тех мест. Таким образом, первый носитель фамилии Олонецкий (а женская форма — Олонецкая) был либо выходцем из Олонца, либо жил в окрестностях, либо владел землей в Олонецком уезде.

Суффикс «-ец» в основе указывает на принадлежность к местности: олонец — житель Олонца. Далее типичная для дворянства и духовенства модель на «-ский/-цкая» закрепила фамилию. В отличие от простых крестьянских фамилий на «-ов» и «-ин», которые часто образовывались от имени отца, фамилии на «-ский» в XVIII-XIX веках нередко получали семинаристы и священники, а также дворяне, бравшие фамилию по названию своих вотчин. Поэтому Олонецкая — скорее всего, фамилия не крестьянская, а либо духовного, либо служилого сословия.

Интересная деталь: фамилия Олонецкая (и её мужской вариант) почти не встречается за пределами северо-запада России и Петербурга. Это редкий случай, когда топонимическая фамилия не разошлась широко по стране, а осталась привязанной к своему региону. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они жили именно в Олонецкой губернии или в столице империи, куда перебирались на службу. Сравните с более распространёнными однокоренными — Олонов, Олонцев: они звучат «проще» и могли принадлежать крестьянам или мещанам, а вот форма на «-ская» указывает на более высокий социальный статус основателя рода.