Фамилия Онищек — редкий пример, где украинская или польская фонетика столкнулась с русской письменной традицией. В основе лежит имя Онисим (от греческого Onesimos — «полезный»), которое в народной украинской речи превратилось в Онисько. Суффикс -ек здесь не привычный русский уменьшительный, а скорее западноукраинский или польский формант, образующий фамилии от имён на -ко: Онисько → Онищек. Переход «сь» в «щ» — типичное явление для говоров, где смягчённый звук превращался в шипящий.

Фамилия почти не встречается за пределами западных областей Украины, особенно Волыни и Подолья, и в соседних районах Польши. В дореволюционных метриках её могли записывать по-разному: Онищек, Онищак, Онищук — всё это варианты одной модели. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, потому что фамилии на -ек и -ук в этой среде преобладали.

Словообразовательная цепочка проста: Онисим → Онисько (уменьшительное) → Онищек (патроним с суффиксом принадлежности). Ударение, судя по аналогиям, падает на последний слог — Онищек, хотя в русском языке его могли сместить на первый. Официальных дворянских родов с такой фамилией нет, что подтверждает её народное, неэлитарное происхождение.

Встречается и более редкая версия: от прозвища Онищ (возможно, от глагола «онищать» — чистить, но это сомнительно). Однако лингвисты, в частности Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», указывают, что основа почти всегда восходит к каноническому имени, а не к нарицательному слову. Так что версия с Онисимом остаётся основной.