Фамилия Ордиховская — женская форма от Ордиховский, и её разбор стоит начать с суффикса, а не с корня. Типичная модель для польских и западнорусских фамилий: суффикс -ский/-цкий указывал на принадлежность к месту или владельцу. То есть предок носителя этой фамилии, скорее всего, был связан с населённым пунктом вроде Ордихово, Ордихов или Ордихова. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины — в зоне, где исторически смешивались польская и восточнославянская ономастика.

Корень «Ордих-» неочевиден. Самая прямая версия: он восходит к слову «орда» — тюркскому термину, означавшему военный стан, ханскую ставку, а позже — кочевое государство. В польском и украинском языках «орда» закрепилась как обозначение татарского войска или набега. Если предок получил прозвище Ордих (человек, служивший в орде, бывавший в плену у татар или просто вспыльчивый, «ордынский» по характеру), то от этого прозвища легко образовалась фамилия с топонимическим суффиксом: Ордиховский — «из поместья Ордиха».

Менее вероятная, но допустимая версия — от имени Ордих как варианта крестильного имени Артемий или Ермолай через народное переосмысление. В некоторых говорах «ордик» могло быть уменьшительной формой, но надёжных подтверждений этому нет.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на западе Украины (Волынь, Подолье) и среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток после разделов Речи Посполитой. В дореволюционных метриках Ордиховские фиксируются как мещане или однодворцы — то есть не дворяне, но и не крепостные, а люди, владевшие землёй на правах личной свободы.

Орфографический нюанс: окончание -ая в русской традиции (Ордиховская) выдаёт адаптацию польской фамилии на -ska. В оригинальном польском написании — Ordychowska, с буквой «y» после «r», что подтверждает именно польское, а не восточнославянское происхождение корня (в русском было бы «Ордиховская» с «и»).